... avanzata¹

a mio avviso anche quelli della matematica semplice, almeno per gli alunni

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... inverse²

tutte queste cose Sfard le elenca ma non spiega niente!

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... oggetto³

quest'ultima frase mi è poco chiara!

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... reificazione⁴

in particolare in [15] discute anche tale questione

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... superati⁵

questo implica l'importanza di ``fare i conti'' in senso lato in quanto per passre dallo stadio operativo a quello strutturale sono necessarie l'interiorizzazione e la condensazione.

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... rigido⁶

mi pare che in [15] lo consideri ancora meno rigido arrivando ad asserire che iniziare dai processi per arrivare ad una condensazione, oppure partire dando subito dei nomi, sia equivalente.

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... oggetti⁷

fare esempio della soluzione di Tartagli delle equazioni di terzo grado

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... indipendentemente⁸

Sfard addirittura ipotizza che è stata l'assenza di rappresentazioni strutturali che nella matematica greca ha fatto rimanere l'algebra così poco sviluppata rispetto alla geometria

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... strumentale⁹

suppongo voglia dire saper eseguire dei processi

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... ragioni''¹⁰

Sfard comunnque ribadisce che anche l'approccio puramente operativo, per lo meno in certi stadi, non solo può essere utile, ma addirittura necessario

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... operative¹¹

Forse nella nostra carriera universitaria ne possiamo trovare qualche esempio

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... funzione¹²

non spiega

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