Dei due tipi di definizioni matematiche, quelle strutturali sembrano essere più astratte. Infatti, per poter parlare degli oggetti matematici, dobbiamo essere in grado di gestire dei prodotti (gli oggetti) di certi processi, senza aver bisogno fare necessariamente riferimento ai processi stessi. Sembrerebbe quindi che l'approccio strutturale possa essere considerato come lo stadio più avanzato dello sviluppo del concetto. In altre parole ci sono buoni motivi per aspettarci che:
nel processo di formazione dei concetti le concezioni operative precedano quelle strutturali.Quest'ultima osservazione sembra essere vera sia nell'ambito dello sviluppo storico della matematica che nell'apprendimento individuale. Sfard comunque avvisa che non è una legge assoluta e che ci possono delle eccezioni come ad esempio alcuni concetti geometrici possono essere nati da immagini e/o immagini mentali piuttosto che da processi. Ad ogni modo qui riposrta l'esempio della formazione dei vari concetti di numero.